Modelado de la osificación de las epífisis de huesos largos

Se presenta en este documento un modelo matemático de hipertrofia de condrocitos, regulado por factores moleculares capaces de predecir la aparición y localización de los centros secundarios de osificación durante el desarrollo de los huesos largos. De los resultados obtenidos, concluimos que la retroalimentación (bucle) química entre dos factores moleculares reactivos a través de un mecanismo de reacción-difusión podría explicar el patrón espacial estable encontrado en el origen de los centros secundarios de osificación, así como también la dependencia de dicho patrón en el tamaño y forma de la cabeza del hueso, según lo observado en diferentes animales

Implementación del modelo de remodelación ósea de Komarova para el estudio de la sensibilidad del proceso de remodelamiento óseo ante cambios en factores locales

In this article the cellular level model of bone remodeling implementation raised by Komarova is carried out, using like tool a functional block diagram. The objective of this implementation is to make an analysis of sensitivity with respect to the variation of the model parameters and to determine the influence of the paracrine and autocrine factors in the osteoclasts and osteoblasts formation. The model was implemented in the commercial package Simulink with Matlab R2007b. We found that each parameter has a rank of determined operation and that outside him, the stability is lost and they establish gains or losses of bony mass that can be attributed to systemics abnormalitys of the bones. This work constitutes an improve about bony remodeling thanks to, unlike previous works, it includes variations of the own parameters of the remodeling process that takes to possible alterations of the bony metabolism processes, which constitutes a departure point for the study of diseases and alterations of the density of the bone, and allows to start the modeled of new diseases related to the bones, like, the bone metastasis. Then, this study is an improve with respect to the works previously presented and can explain phenomena of metastasis, and metabolic alterations like the described ones in Manolagas work.PACS: 87.85.gjEn este artículo se lleva a cabo la implementación del modelo de remodelación ósea de nivel celular planteado por Komarova, usando como herramienta un diagrama de bloques funcionales. El objetivo de esta implementación es hacer un análisis de sensibilidad con respecto a la variación de los parámetros del modelo y determinar la influencia de los factores paracrinos y autocrinos en la formación de osteoclastos y osteoblastos. El modelo se implementó en el paquete comercial Simulink de Matlab R2007b. Se encontró que cada parámetro tiene un rango de funcionamiento bien determinado y que, fuera de él, la estabilidad se pierde y se establecen ganancias o pérdidas de masa ósea que se pueden atribuir a anormalidades sistémicas de los huesos. Este trabajo constituye un avance sobre el tema de remodelación ósea gracias a que, a diferencia de trabajos previos, se incluyen las variaciones de los parámetros propios del proceso de remodelación que llevan a posibles alteraciones de los procesos del metabolismo óseo, lo cual constituye un punto de partida para el estudio de enfermedades y alteraciones de la densidad del hueso, y permite iniciar el modelado de nuevas enfermedades relacionadas con los huesos, como es, por ejemplo, la metástasis ósea. Este estudio, entonces, es un avance con respecto a los trabajos presentados por Komarova y Lemaire y puede explicar fenómenos de metástasis y alteraciones metabólicas como los descritos en Manolagas.PACS: 87.85.g

Implementación del modelo de remodelación ósea de Komarova para el estudio de la sensibilidad del proceso de remodelamiento óseo ante cambios en factores locales

In this article, the implementation of the bone level remodeling model proposed by Komarova is carried out, using a functional block diagram as a tool. The objective of this implementation is to make a sensitivity analysis with respect to the variation of the model parameters and determine the influence of paracrine and autocrine factors on the formation of osteoclasts and osteoblasts. The model was implemented in the Matlab R2007b Simulink commercial package. It was found that each parameter has a well-defined operating range and that, outside it, stability is lost and bone gains or losses are established that can be attributed to systemic bone abnormalities. This work constitutes an advance on the topic of bone remodeling thanks to the fact that, unlike previous works, the variations of the parameters of the remodeling process that lead to possible alterations of the processes of bone metabolism are included, which constitutes a point Starting for the study of diseases and alterations of bone density, and allows the modeling of new bone-related diseases, such as bone metastasis. This study, then, is an advance with respect to the works presented by Komarova and Lemaire and can explain phenomena of metastasis and metabolic alterations such as those described in Manolagas.En este artículo se lleva a cabo la implementación del modelo de remodelación ósea de nivel celular planteado por Komarova, usando como herramienta un diagrama de bloques funcionales. El objetivo de esta implementación es hacer un análisis de sensibilidad con respecto a la variación de los parámetros del modelo y determinar la influencia de los factores paracrinos y autocrinos en la formación de osteoclastos y osteoblastos. El modelo se implementó en el paquete comercial Simulink de Matlab R2007b. Se encontró que cada parámetro tiene un rango de funcionamiento bien determinado y que, fuera de él, la estabilidad se pierde y se establecen ganancias o pérdidas de masa ósea que se pueden atribuir a anormalidades sistémicas de los huesos. Este trabajo constituye un avance sobre el tema de remodelación ósea gracias a que, a diferencia de trabajos previos, se incluyen las variaciones de los parámetros propios del proceso de remodelación que llevan a posibles alteraciones de los procesos del metabolismo óseo, lo cual constituye un punto de partida para el estudio de enfermedades y alteraciones de la densidad del hueso, y permite iniciar el modelado de nuevas enfermedades relacionadas con los huesos, como es, por ejemplo, la metástasis ósea. Este estudio, entonces, es un avance con respecto a los trabajos presentados por Komarova y Lemaire y puede explicar fenómenos de metástasis y alteraciones metabólicas como los descritos en Manolagas

Modelamiento, estabilidad e implicaciones biomecánicas de la caminata bípeda pasiva con tres grados de libertad

Los caminadores bípedos pasivos pueden lograr una caminata estable descendiendo por un plano inclinado solamente bajo la influencia de la atracción gravitacional. Este artículo presenta el modelamiento de un cami-nador bípedo pasivo de tres grados de libertad, buscando la relación entre las características de la caminata, las propiedades físicas del robot y la inclinación del plano. Se incluyen las ecuaciones del modelo dinámico adimensional propuesto para estudiar el caminador, se describen el proceso de implementación y modelamiento y los principales resultados obtenidos. Se analizan también los límites en los parámetros del robot que permiten obtener ciclos límites estables, ya que aparecen bifurcaciones dobles periódicas que aparentemente son naturales en la caminata pasiva. Finalmente, se hallan resultados interesantes cuando se compara la caminata natural pasiva con la locomoción bípeda humana.Passive dynamic walkers can achieve a steady gait down an inclined plane simply by the influence of gravity. This article presents the modelling of a 3 DOF passive bipedal walker, searching for a relationship between gait characteristics, the robot’s physical properties and the slope of the plane. The proposed adimensional dynamical model’s equations are also given, implementing and modelling the dynamics is described and the main results are presented. Limits on robotic parameters leading to establishing stable limit cycles are also analysed as perio-dic doubling bifurcations appear to be natural in passive gait. Interesting results arose when comparing natural passive walking with human bipedal locomotion

Simulación del crecimiento de tallos usando optimización topológica

Actualmente los ingenieros se están basando en observaciones de la naturaleza para realizar nuevos diseños. El estudio del funcionamiento de los cuerpos de plantas y animales ha requerido de su modelado y simulación, sin embargo, existen modelos nacidos de problemas de ingeniería que pueden llegar a usarse para tal propósito. Este artículo muestra cómo la optimización topológica, modelo matemático creado para optimizar el diseño de elementos estructurales, puede ser aplicado para modelar y simular la forma en que crece el tallo para cumplir su función de brindar soporte a las hojas y demás organos superiores de una planta.Engineers are currently resorting to observations of nature for making new designs. Studying the functioning of bodies of plants and animals has required them to be modelled and simulated; however, some models born from engineering problems could be used for such purposes. This article shows how topological optimisation (a mathematical model for optimising designing structural elements) can be used for modeling and simulating the way a stem grows in terms of carrying out its funtion of providing support for the leaves and a plant's other upper organs

El efecto de la frecuencia en la estimulación eléctrica de condrocitos

Electrical stimulation is a non-invasive therapy used to stimulate chondrocyte dynamics: proliferation, migration, morphology and molecular synthesis. Some studies have evidenced the role of frequency in the generation of electric fields; however, the electrical stimulation sensed by chondrocytes when the frequency varies is not well-documented. Accordingly, a computational model was implemented to assess the frequency dependence of electric fields that stimulate chondrocytes. Cells were modelled in three different scenarios: monolayer cultures, cartilage explants and scaffolds. Chondrocytes were stimulated with 100 Vp-p at frequencies of 0.001, 1, 10, 50, 100 and 1000 kHz. Results showed that frequency is a relevant factor when considering the stimulation of biological samples, since electric fields increased as frequencies were higher. Moreover, chondrocytes experienced different electric fields in both cytoplasm and extracellular environment. This model provides relevant information about the electrical parameters to stimulate cells; in fact, it could enhance experimental procedures, predicting the stimulation that improves chondrocyte dynamics. Electric fields are a promising tool to maintain either well-structured chondrocytes or biomimetic materials used in regenerative therapies such as autologous implantation to treat hyaline cartilage injuries.La estimulación eléctrica es una terapia no invasiva utilizada para estimular la dinámica de los condrocitos: proliferación, migración, morfología y síntesis molecular. Algunos estudios han evidenciado el rol de la frecuencia en la generación de campos eléctricos; sin embargo, la estimulación eléctrica percibida por el condrocito cuando la frecuencia varia no está bien documentada. Por esto, se implementó un modelo computacional para evaluar la dependencia de la frecuencia de los campos eléctricos que estimulan los condrocitos. Las células fueron modeladas en tres escenarios diferentes: cultivos monocapa, explantes de cartílago y andamios. Los condrocitos fueron estimulados con 100 Vp-p a frecuencias de 0.001, 1, 10, 50, 100 y 1000 kHz. Los resultados mostraron que la frecuencia es un factor relevante para estimular muestras biológicas, ya que los campos eléctricos aumentaron a medida que la frecuencia se incrementó. Además, los condrocitos experimentaron diferentes campos eléctricos tanto en el citoplasma como en el ambiente extracelular. Este modelo provee información relevante acerca de los parámetros eléctricos para estimular células; de hecho, este puede mejorar los procedimientos experimentales, prediciendo la estimulación que mejora la dinámica de los condrocitos. Los campos eléctricos son una herramienta prometedora para mantener ya sea condrocitos bien caracterizados o materiales biomiméticos usados en terapias regenerativas tales como la implantación autóloga para tratar lesiones del cartílago hialino

Métodos discretos basados en quimiotaxis de bacterias y algoritmos genéticos para solucionar el problema de la distribución de planta en celdas de manufactura.

This paper presents the mono-objective and multi-objective solution to the cell manufacturing layout problem using two new discrete hybrid algorithms based on bacterial chemotaxis and genetic algorithms. The proposed models simultaneously solve the issues that constitute the problem of the layout of manufacturing cells: the formation of the cells and the inter- and intra-cell layout, considering the clustering of cells, and the cost of transportation and material handling. The performance of the proposals was evaluated with benchmark problems of manufacturing cells, traveling salesman problem and a multi-objective version of knapsack problem. The mono-objective results were compared with GA, BFOA and Bacterial-GA, while the multi-objective results were compared with well-known algorithms NSGA2 and SPEA2, obtaining better performances in both cases.Este trabajo presenta la solución mono-objetivo y multi-objetivo del problema de la distribución de planta en celdas de manufactura a través de dos nuevos algoritmos híbridos discretos basados en quimiotaxis de bacterias y en algoritmos genéticos. Los modelos propuestos resuelven simultáneamente los dos inconvenientes que constituyen el problema de la distribución de planta en celdas de manufactura: la formación de las celdas y la distribución de planta intra e inter celdas, considerando el agrupamiento de las celdas y el costo de transporte y manipulación de materiales. El desempeño de las propuestas se evaluó con problemas de prueba de distribución de planta de celdas de manufactura, agente viajero (TSP) y el caso multi-objetivo del problema de las mochilas. Los resultados mono-objetivo se compararon con AG, BFOA y Bacterial-GA, mientras que los resultados multi-objetivo se compararon con los reconocidos algoritmos NSGA2 y SPEA2 en los que se obtuvo un mejor desempeño en los dos casos

Programación del método de los elementos finitos aplicado al análisis mecánico estático de sólidos

ilustraciones, diagramas, graficasDesde la década de los sesenta, el método de los elementos finitos ha sido utilizado para representar el comportamiento mecánico de sólidos. Su aproximación ha mejorando progresivamente mediante diferentes modelos constitutivos de los materiales, relaciones entre la deformación y el desplazamiento y formulaciones de los elementos, entre otros factores. Por otro lado, la capacidad de cálculo y la facilidad de programación de los computadores han evolucionado rápidamente desde entonces, y actualmente proporcionan la posibilidad de realizar análisis complejos con un costo computacional bajo. El método de los elementos finitos exige indudablemente la implementación de un programa de computador para resolver problemas con un nivel de precisión aceptable. Por lo tanto, el oficio de programar es importante para comprender esta técnica numérica. Los lenguajes de programación interpretados o de alto nivel facilitan esa tarea sacrificando un poco la eficiencia. GNU-Octave y Matlab son lenguajes de este tipo muy similares, preparados con funciones de cálculo numérico útiles para el análisis con matrices. La generación de una malla de elementos finitos asociada a las condiciones de borde, las acciones externas y las propiedades mecánicas de los materiales es un proceso previo al análisis cuyo desarrollo requiere conocimiento en computación gráfica. Después del proceso de cálculo, también se necesita conocimiento en dicha área para representar de forma gráfica los resultados sobre la malla. Cuando la meta es entender el método de los elementos finitos y cómo se implementa, es práctico utilizar herramientas que realicen el pre- y posproceso alrededor del análisis. Existen programas de este tipo, como GMSH y GiD, que permiten crear el archivo de datos de la malla de elementos finitos de un problema y presentar de forma gráfica los resultados obtenidos de su análisis. Objetivo y alcance El principal objetivo de este libro es contribuir al proceso de aprendizaje del método de los elementos finitos aplicado a la mecánica de sólidos, a través de tres estrategias: la presentación resumida de los conceptos del modelo numérico, la descripción detallada del proceso de análisis y su implementación en un lenguaje de programación interpretado, y la preparación de ejemplos de aplicación mediante la construcción de la malla de elementos finitos y la representación gráfica de sus resultados. El problema planteado y resuelto consiste en obtener las componentes del desplazamiento, la deformación y el esfuerzo en cada punto material de un sólido sometido a acciones externas estáticas como desplazamiento impuesto, carga puntual, presión y peso propio. Se considera que los materiales que conforman el sólido, cumpliendo la Ley de Hooke, exhiben un comportamiento elástico, lineal e isotrópico. Asimismo, la relación entre las componentes de deformación y desplazamiento está definida por la teoría de deformación infinitesimal. El problema se formula e implementa de acuerdo con el método de los elementos finitos sobre un espacio tridimensional. Asimismo, este se resuelve de forma simplificada en dominios unidimensionales y bidimensionales. Este libro está dirigido a estudiantes de grado y postgrado en ingeniería civil e ingeniería mecánica, interesados en el campo de la mecánica computacional de sólidos. Su comprensión requiere un conocimiento básico en mecánica de sólidos y puede apoyarse en textos sobre el método de los elementos finitos para profundizar sus conceptos. Si el lector está familiarizado con la programación estructurada de computadores y el lenguaje interpretado de GNU-Octave o Matlab, se le facilitará la comprensión con respecto a la implementación numérica del método. En algunos capítulos del libro, el lector podría entrenarse en la generación de mallas de elementos finitos para problemas bidimensionales y tridimensionales mediante el programa GMSH. Asimismo, podría prepararse para representar los resultados gráficamente de cada simulación utilizando el mismo programa. También podría entrenarse en el uso del programa GiD para problemas mecánicos bidimensionales. (Texto tomado de la fuente

Implementación del método de estabilización de petrov-galerkin en contracorriente para la solución numérica de problemas altamente advectivos

El presente artículo describe el método Petrov-Galerkin en contracorriente (SUPG) como técnica de estabilización de las solucio- nes por elementos finitos de la ecuación diferencial de difusión –advección- reacción. En la primera parte del artículo se hace un breve análisis de la importancia de este tipo de ecuaciones diferenciales para el modelado de fenómenos físicos en múltiples campos. Posteriormente, se realiza una descripción unidimensional del método SUPG y se desarrolla la metodología para im- plementar la técnica en dos o tres dimensiones. Se presentan los resultados de un experimento numérico fuertemente advéctico y de elevada complejidad desde el punto de vista numérico. Los resultados muestran cómo la versión de la técnica SUPG imple- mentada permite aproximaciones estabilizadas en el espacio, aun para altos números de Peclet. Gráficas adicionales de los ex- perimentos numéricos aquí presentados pueden ser descargados de www.gnum.unal.edu.co.This article describes the streamline upwind Petrov-Galerkin (SUPG) method as being a stabilisation technique for resolving the diffusion-advection-reaction equation by finite elements. The first part of this article has a short analysis of the importance of this type of differential equation in modelling physical phenomena in multiple fields. A one-dimensional description of the SUPG me- thod is then given to extend this basis to two and three dimensions. The outcome of a strongly advective and a high numerical complexity experiment is presented. The results show how the version of the implemented SUPG technique allowed stabilised approaches in space, even for high Peclet numbers. Additional graphs of the numerical experiments presented here can be downloaded from www.gnum.unal.edu.co

Numerical tests on pattern formation in 2d heterogeneous mediums: an approach using the schnakenberg model

This paper presents several numerical tests performed on Turing space when spatial parameters in reaction-diffusion equations changes. The tests are performed in 2D on square units in which we perform subdivisions (subdomains). In each subdomain we set parameters that correspond to different wave numbers and therefore presents a heterogeneous medium. Each wave number is predicted by the linear stability theory and correspond to different Turing patterns. The reaction equation chosen is that of Schnakenberg. The results show complex patterns that mix bands and spots, as well as patterns that do not correspond with the original patterns that could be found independently in each subdomain